Problem A: 单目标0/1背包问题

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Time Limit $1$ 秒/Second(s) Memory Limit $512$ 兆字节/Megabyte(s)
提交总数 $187$ 正确数量 $124$
裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签 动态规划 搜索 背包

已知重量分别为w1,w2,…,wn的若干物品和容量为C的背包,物品的效益值分别为p1, p2,…,pn。此处,w1,w2,…,wn和C都为整数。要求找出这n个物品的一个子集,使其尽可能使选入背包的物品的效益值最大;即,使Result=Σpi×xi 取最大值且满足∑wi×xi≤C,i=1,2,…n这里xi∈{0,1},1≤i≤n,xi=1表示物品i被选入背包,xi=0表示未选入。

输入数据以三行的形式给出。第一行由两个数据组成:第一个数据为物品的个数,第二个数据为背包的容量;第二行为物品的重量,每两个数据之间用一个空格隔开,第三行为物品的效益值,每两个数据用一个空格隔开。

请输出装载的最优效益值

3 30 
20 15 15
40 25 25
50