Problem F: 序列的深度

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"
Time Limit $1$ 秒/Second(s) Memory Limit $512$ 兆字节/Megabyte(s)
提交总数 $1081$ 正确数量 $529$
裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签 数据结构 STL 栈 动态规划

Description

一个合法的括号匹配序列有以下定义:
1、空串""是一个合法的括号匹配序列
2、如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
3、如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
4、每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
1、空串""的深度是 0

2、如果字符串"X"的深度是 x,字符串"Y"的深度是 y,那么字符串"XY"的深度为 max(x,y) 

3、如果"X"的深度是 x,那么字符串"(X)"的深度是 x+1

例如: "()()()"的深度是 1,"((()))"的深度是 3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度

Input

多组输入。

输入包括一个合法的括号序列 s,s 长度 length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

 

Output

输出一个正整数,即这个序列的深度。

Sample Input复制

(())

Sample Output复制

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