看着这么多蒙灰的衣服，他们俩欲哭无泪；而且，有的衣服是没法一起洗的，为了分门别类，小可可给了每件衣服一个 1 ∼ n 的两两不同的标号，其中 n 是衣服的件数，把衣服排成1, 2, . . . , n 的顺序再洗会比较方便。
小可可还想到，我们可以把一段连续的晾衣架拿出来，在手上翻转顺序，再放回去。作为 OI选手的你，马上抽象出了小可可排序衣服的算法：我们设初始时从左往右第 i 件衣服的标号为 pi，按 1, 2, . . . , n−1 的顺序枚举 i，设 pi
, pi+1, . . . , pn 中标号最小的是 pj，那么将 pi
, pi+1, . . . , pj−1, pj左右翻转变成 pj , pj−1, . . . , pi+1, pi。小雪很快发现，小可可的算法看似厉害，实际上很傻——在天色的影响下，大家都分不出衣服的标号了。于是他们只能回到房间进行理性愉悦：我们假设左右翻转区间 [i, j] 的操作代价是
wi,j，一次排序的代价是每次翻转的操作代价之和。现在小可可想知道，当p取遍n!种排列时，所有情况的排序代价之和。
只用输出答案对 998244353（= 7 × 17 × 2 23+ 1，一个质数）取模后的值。
第一行一个整数 n。
下面 n − 1 行，第 i(1 ≤ i ≤ n) 行 n − i + 1个空格隔开的整数，第 j 个表示 wi,j。
一行一个整数表示答案对 998244353 取模的结果。
【样例解释】
我们举一个例子，当 p = [3, 2, 5, 1, 4] 时，算法的执行步骤如下：
•
执行到 i = 1，p1, p2, p3, p4, p5 即 3, 2, 5, 1, 4 中的最小值为 p4 = 1，我们翻转区间 [1, 4]，p
变为 [1, 5, 2, 3, 4]，代价为 w1,4 = 4；
•
执行到 i = 2，p2, p3, p4, p5 即 5, 2, 3, 4 中的最小值为 p3 = 2，我们翻转区间 [2, 3]，p 变为
[1, 2, 5, 3, 4]，代价为 w2,3
= 2；
•
执行到 i = 3，p3, p4, p5
即 5, 3, 4 中的最小值为 p4 = 3，我们翻转区间 [3, 4]，p 变为
[1, 2, 3, 5, 4]，代价为 w3,4
= 2；
•
执行到 i = 4，p4, p5 即 5, 4 中的最小值为 p5 = 4，我们翻转区间 [4, 5]，p 变为 [1, 2, 3, 4, 5]，
代价为 w4,5 = 2。
可以看到，算法执行到第 i 步结束时，序列的 [1, i] 位置上恰好是 [1, i] 号衣服，算法结束后
p 被排好了序。这次排序总共付出了 4 + 2 + 2 + 2 = 10 的代价。
注意：算法一定会执行n − 1步，即使中间就排好了序也不会提前退出。