数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。
定义：形如z=a+bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部（real part)记作Rez=a
实数b称为复数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.
已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数；
当a=0且b≠0时 ，z=bi，我们就将其称为纯虚数。
定义： 对于复数z=a+bi，称复数z'=a-bi为z的共轭复数。
定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣
即对于复数z=a+bi，它的模
∣z∣=√(a^2+b^2)
复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集
复数集是无序集，不能建立大小顺序。
共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2