随着人们对环境的日益关注，H市政府正在寻找减少碳排放和促进可持续生活的方法。然而，许多人仍然依赖汽车作为交通工具，对改变他们的习惯有抵触情绪。
政府已经发明了一种新的宣传装置，使用积极的宣传手段来鼓励市民乘坐地铁而不是驾驶汽车。政府选择了一条道路将其作为一个宣传试验场地，以促进可持续交通，减少该市的碳足迹。这条道路可以看成一条直线，上面有N个和其他道路交错形成的路口，每个相邻的路口之间可以安装装置宣传到经过此段道路的市民。由于装置的价值昂贵，所以不能在每个相邻的路口之间安装装置进行宣传，所以政府决定选定k个相邻的路口，在路口之间安装装置进行宣传。关于每天在每对路口之间通行的市民数量的统计数据已经知晓（假设每位市民每天只通行一次，且从一个路口进，一个路口出）。现在，政府需要知道在哪些路口之间安装装置可以使得最多市民受到宣传，促进可持续交通和减少碳排放。请你帮忙计算收到宣传的最大市民数是多少。