Problem I: I 研制能源

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Description

新能源一般是指在新技术基础上加以开发利用的可再生能源，包括太阳能、生物质能、风能、地热能、波浪能、洋流能和潮汐能，以及海洋表面与深层之间的热循环等；此外，还有氢能、沼气、酒精、甲醇等，而已经广泛利用的煤炭、石油、天然气、水能 等能源，称为常规能源。随着常规能源的有限性以及环境问题的日益突出，以环保和可再生为特质的新能源越来越得到各国的重视。

现在科研人员正在实验室中研制一种全新的清洁的可再生能源，该新能源的主要成分为两种物质：物质a和物质b。现在科研人员有n个烧杯，t毫升物质b,第i个烧杯中现在有li毫升物质a，若研制成功将得到pi 毫升的新能源，而科研人员可以在烧杯中加入整数毫升的物质b，研制成功的概率为（物质 b的量）/（物质a的量＋物质b的量）。现在科研人员想要合理分配他们的物质b使得研制成功的新能源的量期望值最大，但是一个烧杯中的物质b不能超过物质a的量，否则会发生爆炸。现在烧杯中物质a的量将会发生q次变动，科研人员想要知道每次变动之后他们能获得的新能源的量的最大期望值。


Input

第一行三个正整数：n,t,q
第二行n个正整数：pi
第三行n个正整数：li
接下来的q行每行两个正整数：tj,rj。tj为1或2,1表示增加1毫升物质a,2表示减少1毫升物质 a,rj 为变动的烧杯编号。保证任意时刻所有烧杯不为空

Output

q行实数表示每次变动之后的答案
如果绝对或相对误差不超过1e-6，则答案将被视为正确。

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2 1 3
4 5
1 2
1 1
1 2
2 1

Sample Output复制

1.666666667
1.333333333
2.000000000

提示

数据范围

n,t,q<=200000, pi,li<=1000