开拓者正在帮助振兴金人巷,现在他被一个物流规划问题难倒了。
金人巷可以看作一个 n × m 的方格图,有些方格上有障碍物,另外有一些方格上有额外收益,还有一些方格上什么也没有。其中有 k 个方格是物流起点,另有 k 个方格是物流终点,保证这些方格上都没有障碍物,且这 2k 个方格互不相同,起点和终点没有对应关系。一条合法的物流,必须从一个物流起点开始,每次走到一个相邻(两个方格相邻当且仅当它们拥有公共边)的没有障碍物的方格,最终到一个物流终点结束。一条物流的初始评分为 100 分,每经过一个方格(物流经过的点包括起点和终点)扣 1 分,如果经过的方格上有额外收益,则给评分加 1 分。
由于物流所使用的机巧鸟不太聪明,所以任意两条物流都不允许经过同一个方格。请你合理进行物流规划,物流可以有任意条(一条都没有也是可以的),求出所有物流的评分总和的最大值。