Problem F: F: 因数计数

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裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
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Description

小蓝随手写出了含有 n 个正整数的数组 {a1, a2, · · · , an} ，他发现可以轻松 地算出有多少个有序二元组 (i, j) 满足 aj 是 ai 的一个因数。因此他定义一个整 数对 (x1, y1) 是一个整数对 (x2, y2) 的“因数”当且仅当 x1 和 y1 分别是 x2 和 y2 的因数。他想知道有多少个有序四元组 (i, j, k, l) 满足 (ai , aj) 是 (ak , al) 的因数， 其中 i, j, k, l 互不相等。

Input

输入的第一行包含一个正整数 n 。 

第二行包含 n 个正整数 a1, a2, · · · , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔。

Output

输出一行包含一个整数表示答案。 

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5
3 6 2 2 7

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4

提示

四元组 (1, 4, 2, 3) ：(3, 2) 为 (6, 2) 的因子；四元组 (1, 3, 2, 4) ：(3, 2) 为 (6, 2) 的因子；四元组 (4, 1, 3, 2) ：(2, 3) 为 (2, 6) 的因子；四元组 (3, 1, 4, 2) ：(2, 3) 为 (2, 6) 的因子。 

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，n ≤ 50 ； 对于 40% 的评测用例，n ≤ 104 ； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 ，1 ≤ ai ≤ 105 。