小王打开了一款叫2048的游戏。这款游戏在一个n*n的棋盘中进行，棋盘的每个格子中可能有一个形如2k(k E N*）的数，也可能是空的。游戏规则介绍如下：
1．游戏开始时棋盘内将会生成两个数字，生成的数字仅可能为2或4;
2．每次操作，玩家可以选择上、下、左、右四个方向进行平移；
3．以向上平移为例，从上往下考虑每个不为空的格子，若上方与之相邻的格子为空，则将该格子上的数字移动至相邻格子。在一次位移中，每个数字会进行多次移动直到不能移动为止。
4．以向上平移为例，从上往下考虑每个不为空的格子，若上方与之相邻的数字恰好与其相等，则这两个数字可以合并，新生成的数字为原来两个数之和。在一次合并中，每个数字只能与其它数合并一次，可以同时合并多对数字，但不能连续合并；
5．每次操作由位移＋合并＋位移组成，若操作后棋盘局面发生变化，则该操作为有效操作，其有效得分为合并过程中所有新生成的数字之和；
6．在每次操作之后，棋盘内都会新生成一个数字2或4，数字只会在空格子处生成；
7．当棋盘被数字填满，玩家无法进行任何有效操作时，游戏结束，游戏总得分为所有操作的有效得分之和。
为了降低难度，小王对2048游戏进行了一些改动。在游戏开始前，小王会告诉你棋盘的初始状态，并且给你若干次操作。每次操作由方向变量、位置参数和一个数字组成，方向变量代表你在本次操作中的平移方向，给定的数字为本次操作过后将会新生成的数字的大小，而位置参数将决定生成数字的位置。若位置参数为K，操作后棋盘中空格子的数量为r，则新生成数字的位置为从上到下、从左到右第(1+K mod r）个空格子。如果本次操作为无效操作，则游戏结束，而当所有操作都完成后，游戏同样结束。（注意：改动后，游戏结束时棋盘不一定被数字填满。)
现在小P问你，在游戏结束前你一共进行了多少次有效操作，最后你的游戏总得分是多少。
