Problem G: 胡萝卜

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Description

你是一名在魔法农场工作的兔子园丁，农场里种着排成一列的 n 个胡萝卜坑，每个坑里有一根会发光的胡萝卜，初始亮度为 ai   ，为了参加年度"最混乱农场"大赛，你需要通过以下两种恶作剧操作中的一种（最多执行一次,也可以不执行），让胡萝卜们的亮度组合产生最大的"混乱值"：

    1. 投喂化肥（加法操作）

          选择一个坑位 i (1≤i≤n)
          往坑里猛灌 x 袋化肥，使胡萝卜亮度变成 ai + x
          化肥袋数 x 受坑位限制：1≤x≤ ⌊n/i⌋

    2. 光照恶搞（乘法操作）

          选择一个坑位 i (1≤i≤n)
          用 x 倍强光照射胡萝卜，使其亮度膨胀为 ai * x
         光照倍数 x 受坑位大小限制：1≤x≤ ⌊n/i⌋

请问进行操作后，最大的"混乱值"是多少？

 混乱值 = a1⊕a2⊕a3...⊕an  (即所有胡萝卜亮度的异或和)

⊕ 表示异或



Input

  • 第一行一个正整数  n   (1≤n≤2×105) ，表示胡萝卜坑数量

  • 第二行 n 个正整数 ai  (1≤ai≤109) ，表示每个坑的胡萝卜初始亮度

Output

输出一个整数，表示能制造的最大混乱值

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5
5 3 4 1 2

Sample Output复制

29

提示

对第1个坑 5进行操作2，使5变成25，使得胡萝卜亮度的异或和最大
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