Problem J: 动物迁徙

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生态学家小蓝正在研究动物群体的迁徙模式。在一个大小为 ( n*m ) 的森林网格中,初始时有 k 只动物。某些相邻格子之间存在天然通道,允许动物移动。

你可以进行任意次操作,每次操作选择上、下、左、右四个方向中的一个,所有动物将尝试向该方向移动一个单位。规则如下:

  • 若目标方向相邻的格子不为障碍物且不越界,动物成功移动;

  • 否则,动物无法移动。

每个位置的“生态密度”定义为该位置的动物数量的平方。总生态密度为所有位置的密度之和。 你的任务是找到通过最优操作后,森林网格能达到的最大总生态密度。

第一行三个整数n  ,  m,  k,(1<=n,m<=500, k<=105)表示网格大小和初始动物数量。 接下来 n  行,每行 m 个整数(0/1):

  • 0 表示该格子障碍物

  • 1 表示该格子空地

最后 k  行,每行两个整数x , y  (0<=x<=n-1 , 0<=y<=m-1), 表示初始动物的坐标(保证输入位置不为障碍物)

输出一个整数,表示最大可能的总生态密度。
3 3 3
1 1 0
0 0 1
1 1 1
0 0
2 1
1 2
5
AOJ