验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
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| 提交总数 | $760$ | 正确数量 | $387$ | "
| 裁判形式 | 标准裁判/Standard Judge | 我的状态 | 尚未尝试 |
| 难度 | 分类标签 | 构造 数论 顺序结构 |
验证尼科彻斯定理，即：任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和。
任一正整数
该数的立方分解为一串连续奇数的和
13
13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181
本题是一个定理，我们先来证明它是成立的。
对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数，整数(a×a-a+1)必然为奇数。
构造一个等差数列，数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列)，则前a项的和为：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。证毕。
通过定理的证明过程可知L所要求的奇数数列的首项为(a×a-a+1)，长度为a。编程的算法不需要特殊设计，可按照定理的证明过直接进行验证。
| 本题记录 | 用 户（点击查看用户） | 运行号（点击购买题解） | 时 间 |
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| 算法最快[$0 $ms] | 地球保卫者 | 866066 | 2022-06-16 11:17:49 |
| 内存最少[$0 $KB] | slash | 611978 | 2020-09-20 09:08:36 |
| 第一AC | 刘观圣@网络工程142 | 1955 | 2016-05-15 01:09:21 |
| 第一挑战 | 刘观圣@网络工程142 | 1954 | 2016-05-15 01:05:33 |
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