Problem 1169 --复数乘积

1169: 复数乘积

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难度 分类标签 数据结构 结构体

数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程无解,因此将数集再次扩充,达到复数范围。

定义:形如z=a+bi的数称为复数(complex number),其中规定i虚数单位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意实数

我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部(real part)记作Rez=a

实数b称为复数z的虚部(imaginary part)记作 Imz=b.

已知:当b=0时,z=a,这时复数成为实数;

当a=0且b≠0时 ,z=bi,我们就将其称为纯虚数

定义: 对于复数z=a+bi,称复数z'=a-bi为z的共轭复数

定义:将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模,记作∣z∣

规定复数的乘法按照以下的法则进行:

设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数.

两个复数分两行,每行两个数,代表复数的实部和虚部。

两个复数的乘积。

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