Problem 1351 --算法实现题 3-10 汽车加油行驶问题（习题 3-16）

1351: 算法实现题 3-10 汽车加油行驶问题（习题 3-16）

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难度 分类标签 动态规划

Description

给定一个 N*N 的方形网格，设其左上角为起点，坐标为（1，1），X 轴向右为正，Y 轴向下为正，每个方格边长为 1。一辆汽车从起点出发驶向右下角终点，其坐标为（N，N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守
如下规则：
（1）汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起点与终点处不设油库。
（2）当汽车行驶经过一条网格边时，若其 X 坐标或 Y 坐标减小，则应付费用 B，否则免付费用。
（3）汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A。
（4）在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C（不含加油费用 A）。
（5）(1)～(4)中的各数 N、K、A、B、C 均为正整数。

算法设计：

求汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

Input

输入第一行是 N，K，A，B，C 的值，2 <= N <= 100，2 <= K <= 10。第二行起是一个 N*N 的 0-1 方阵，每行 N 个值，至 N+1 行结束。方阵的第 i行第 j 列处的值为 1 表示在网格交叉点（i，j）处设置了一个油库，为 0 时表示未设油库。各行相邻的 2 个数以空格分隔。

Output

将找到的最优行驶路线所需的费用，即输出最小费用。文件的第 1行中的数是最小费用值。

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7 5 4 5 100
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 0 0

Sample Output复制

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