定义于字母表S={a,b,c}上的乘法表如下
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a | b | c |
a | b | b | a |
b | c | b | a |
c | a | c | b |
依此乘法表,对任一定义于S上的字符串,适当加括号后得到一个表达式。例如,对于字符串 x=bbbba,它的一个加括号表达式为(b(bb))(ba)。依乘法表,该表达式的值为 a。试设计一个动态规划算法,对任一定义于S上的字符串 x = x1x2 xn ,计算有多少种不同的加括号方式,使由 x 导出的加括号表达式的值为 a。
对于给定的字符串 x = x1x2 xn ,计算有多少种不同的加括号方式,使由 x 导出的加括号表达式的值为 a