Problem 1370 --算法实现题 4-8 d 森林问题（习题 4-14）

1370: 算法实现题 4-8 d 森林问题（习题 4-14）

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Description

设 T 是一棵带权树，树的每一条边带一个正权。又设 S 是 T 的顶点集,T/S 是从树 T 中将 S 中顶点删去后得到的森林。如果 T/S 中所有树的从根到叶的路长都不超过d ，则称 T/S是一个d 森林。

(1)设计一个算法求 T 的最小顶点集 S，使 T/S 是d 森林。(提示：从叶向根移动。)
(2)分析算法的正确性和计算复杂性。
(3)设 T 中有n 个顶点，则算法的计算时间复杂性应为O (n) 。

算法设计：

对于给定的带权树，计算最小分离集 S。

Input

输入第一行有 1 个正整数 n，表示给定的带权树有 n 个顶点，编号为 1，2，…，n。编号为 1 的顶点是树根。接下来的 n 行中，第 i+1 行描述与 i 个顶点相关联的边的信息。每行的第一个正整数 k 表示与该顶点相关联的边数。其后 2k 个数中，每 2 个数表示 1 条边。第一个数是与该顶点相关联的另一个顶点的编号，第二个数是边权值。
当 k=0 时表示相应的结点是叶结点。文件的最后一行是正整数 d，表示森林中所有树的从根到叶的路长都不超过d 。

Output

输出最小分离集 S 的顶点数。如果无法得到所要求的 d 森林则输出“No Solution!”。

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赛题来源/所属竞赛 NA 算法导论(第三版)中文完整高清版

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第一挑战	曹林泽	456278	2019-08-07 17:23:32