Problem 1402 --算法实现题 5-2 最小长度电路板排列问题（习题 5-9）

1402: 算法实现题 5-2 最小长度电路板排列问题（习题 5-9）

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难度 分类标签 回溯

Description

最小长度电路板排列问题是大规模电子系统设计中提出的实际问题。该问题的提法是，将 n 块电路板以最佳排列方案插入带有 n 个插槽的机箱中。n 块电路板的不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。
设 B={1，2，…，n }是 n 块电路板的集合。集合 L={ N1， N 2 ，…， N m }是 n 块电路板的 m 个连接块。其中每个连接块 N i 是 B 的一个子集，且 N i 中的电路板用同一根导线连接在一起。
例如，设 n=8，m=5。给定 n 块电路板及其 m 个连接块如下：
B={1，2，3，4，5，6，7，8}；L={ N1， N 2 ， N 3 ， N 4 ， N 5 }；
N1 ={4，5，6}； N 2 ={2，3}； N 3 ={1，3}； N 4 ={3，6}； N 5 ={7，8}。

这 8 块电路板的一个可能的排列如图所示。

在最小长度电路板排列问题中，连接块的长度是指该连接块中第 1 块电路板到最后 1块电路板之间的距离。例如在图示的电路板排列中，连接块 N 4 的第 1 块电路板在插槽 3 中，它的最后 1 块电路板在插槽 6 中，因此 N 4 的长度为 3。同理 N 2 的长度为 2。图中连接块最大长度为 3。
«算法设计：
对于给定的电路板连接块，试设计一个回溯法找出所给 n 个电路板的最佳排列，使得 m个连接块中最大长度达到最小。

Input

输入第一行有 2 个正整数 n 和 m (1≤m,n≤20)。接下来的 n行中，每行有 m 个数。第 k 行的第 j 个数为 0 表示电路板 k 不在连接块 j 中，1 表示电路板k 在连接块 j 中。

Output

将计算出的电路板排列最小长度及其最佳排列输出。文件的第一行是最小长度；接下来的 1 行是最佳排列。

Sample Input复制

8 5
1 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 1 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
0 0 0 0 1
0 1 0 0 1

Sample Output复制

4
5 4 3 1 6 2 8 7

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第一挑战 zl 754201 2021-05-30 15:13:51

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