Problem 1616 --公式求值1616: 公式求值
| Time Limit |
$1$ 秒/Second(s) |
Memory Limit |
$512$ 兆字节/Megabyte(s) |
| 提交总数 |
$14$ |
正确数量 |
$3$ |
"
| 裁判形式 |
标准裁判/Standard Judge |
我的状态 |
尚未尝试 |
| 难度 |
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分类标签 |
数学 |
当前分类(单击移除)：
数学
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输入n, m, k，输出下面公式的值。
$$\sum_{i=0}^n C_n^i C_n^m i^k $$
其中\( C_n^m \)是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下。
$$ C_n^r=\frac{n!}{(n-r)! r!}$$
输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。
计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。
数据规模和约定
对于10%的数据，n≤10，k≤3；
对于20%的数据，n≤20，k≤3；
对于30%的数据，n≤1000，k≤5；
对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；
对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；
对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；
对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；
对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n< 10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。
提示 999101是一个质数；
当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；
| 本题记录 |
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大喵-sama
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2020-07-11 11:00:25 |
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AOJ大管家
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