| Time Limit | $1$ 秒/Second(s) | Memory Limit | $512$ 兆字节/Megabyte(s) |
| 提交总数 | $101$ | 正确数量 | $53$ | "
| 裁判形式 | 标准裁判/Standard Judge | 我的状态 | 尚未尝试 |
| 难度 | 分类标签 |
题目描述：
斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
数列第一项为1，第二项为1，后面每一项都等于前面两项的和
现在利用特征方程
线性递推数列的特征方程为：$$x^{2}=x+1$$
解得
$$
x_1 = \frac {1+\sqrt{5}}{2}, x_2=\frac {1-\sqrt{5}}{2}
$$
$$
F(n) = c_1x_1^{n}+c_2x_2^{n}
$$
$$
∵F(1)=F(2)=1
$$
$$
∴c_1x_1+c_2x_2=c_1x_1^{2}+c_2x_2^{2}=1
$$
解得
$$
∴F(n)=\frac{1}{5}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}]
$$
多组输入，每组包含两个整数，a，b，现在假设数列的第n项为a，第n+1项为b
求数列的第n+2项
1 1
-9223372036854775808 0
2
-9223372036854775808
| 本题记录 | 用 户（点击查看用户） | 运行号（点击购买题解） | 时 间 |
|---|---|---|---|
| 算法最快[$0 $ms] | 只能过个样例~~~ | 591658 | 2020-06-07 15:12:49 |
| 内存最少[$0 $KB] | AOJ大管家 | 590015 | 2020-06-02 10:02:45 |
| 第一AC | 未实名用户 | 143428 | 2017-11-05 16:19:35 |
| 第一挑战 | 未实名用户 | 143428 | 2017-11-05 16:19:35 |
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