二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有以下几条性质的二叉树:
1. 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值;
2. 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根节点的值;
3. 它的左右子树也分别为二叉排序树。
二叉排序树又可以被称为二叉查找树,根据上述定义的结构不难知道,它的查找过程十分简单,只需要通过不断的将当前结点的值与需要查找的值进行比较,如果相等则直接输出,如果要查找的值更小则深入至左子树进行比较,否则就深入右子树进行比较,直到找到相应的值或者进入了一棵不存在的子树为止。
其查找过程可以描述如下:
而其插入过程同样也十分简洁,可以描述如下:
而删除操作可以描述为如下的两个算法:
在本题中,读入一串整数,首先利用这些整数构造一棵二叉排序树。另外给定多次查询,利用构造出的二叉排序树,判断每一次查询是否成功。