Problem 3165 --二进制补码

3165: 二进制补码

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裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签 字符串 模拟

Description

计算机补码：

（1）输入是一个32位二进制整数每一位是0/1

（2）如果一个数第一位是0表示是非负数，只要把这个转化为十进制就可以了

（3）否则就是对应的绝对值的反码加1，

请根据一个数的补码计算出这个数的值

比如 

11111111 11111111 11111111 11111110（10） =-2（10）

00000000 00000000 00000000 00000110  （10）=6（10）


Input

多组输入，每行32个0或者1表示的字符串，

Output

对于每一组输入，输出对应的有符号的十进制数

Sample Input复制

11111111111111111111111111111110

Sample Output复制

-2

提示

原码求补码

编辑
求给定数值的补码分以下两种情况：
正数
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同 [3]
例：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。）

负数

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1 [4]  。
同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。
例：求-5的补码。
-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)
所以-5的补码是11111011。

0的补码

数0的补码表示是唯一的 [3]。
[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000
[ -0]补=11111111+1=00000000

补码求原码


已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码 
⑴如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，其原码就是补码。
⑵如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，那么求给定的这个补码的补码就是要求的原码。
例：已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。
因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。
其余七位1111001取反后为0000110；再加1，所以是10000111。

意义


补码“模”概念的引入、负数补码的实质、以及补码和真值之间的关系所揭示的补码符号位所具有的数学特征，无不体现了补码在计算机中表示数值型数据的优势，和原码、反码等相比可表现在如下方面 [3]
(1)解决了符号的表示的问题 [3]
(2)可以将减法运算转化为补码的加法运算来实现，克服了原码加减法运算繁杂的弊端，可有效简化运算器的设计 [3]
(3)在计算机中，利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换，非常容易 [3]
(4)补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。总之，补码概念的引入和当时运算器设计的背景不无关系，从设计者角度，既要考虑表示的数的类型(小数、整数、实数和复数)、数值范围和精确度，又要考虑数据存储和处理所需要的硬件代价。因此，使用补码来表示机器数并得到广泛的应用，也就不难理解了。 [3]

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