Problem 3335 --2016-4-能量最大化(energy)

3335: 2016-4-能量最大化(energy)

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卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有 N 颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子, 前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 m,尾标记为 r,后一颗能量珠的头标记为 r,尾标记为 n,则聚合后释放的能量为 m*r*n,新产生的珠子的头标记为 m,尾标记为
n。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设 N=4,4 颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第 j,k 两颗珠子聚合后所释放的能量。

则第 1、2 两颗珠子聚合后释放的能量为: (1⊕2)=2*3*5=30,新产生的珠子头标记与尾标记(2, 5)

第 4、1 两颗珠子聚合后释放的能量为: (4⊕1)=10*2*3=60。新产生的珠子头标记与尾标记(10, 3)

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((41)2)3=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710

 输入共两行,第一行是一个正整数 N,表示项链上珠子的个数。第二行是 N 个用空格隔开的正整数。第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记(1≤i≤N),当 i<N时,第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记。第 N 颗珠子的尾标记应该等于第 1 颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
只有一个正整数,为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。
4
2 3 5 10
710
4≤N≤100       1≤每个珠子的头尾标记≤500

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