韭菜国的数据结构课，是和别处不同的：都是教室墙上一块大黑板，老师在讲台上热情洋溢，学生却坐在下面打瞌睡，偶尔有随堂练习便翻一翻辅导书把答案抄上去——这是当年的事，现在的随堂习题都是请别的学校的算法竞赛选手原创的，大部分的学生多是对学习没兴趣的，做不出来，只有平时主动认真学习的，才能在老师把题目布置下来后，不疾不地说出思路，把答案写出来。今天的随堂习题是：有一棵 n 个节点带边权的无根树（回想一下：无根树是一个联通的无向图，且任意两节点之间只有一条路径），你需要选出树上的一些边，保证这些边中任意两条之间都隔着至少 k 条边，你需要求出满足限制的边集的权重之和的最大值。
Input
第一行两个正整数 n 和 k，含义见题面。保证 n \le 1000, k \le n。 接下来 n-1 行，每行三个整数 u, v, w，表示 u, v 之间存在一条权重为 w 的边，保证 1\le u,v\le n, 1\le w\le 1000。