Problem 3734 --异或和(xorsum)

3734: 异或和(xorsum)

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裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签 递推
小可可在五年级暑假开始学习编程,编程语言中有一种“按位异或(xor)”的运算引
起了他的莫大兴趣。于是,他思考这样的一个问题:给一个长度为 n 的整数序列 A,如
何计算出满足下列两个条件的整数对 (l, r) 的数量。
1、1≤l≤r≤n;
2、Al xor Al+1 xor … xor Ar = Al + Al+1 + … + Ar
这里的 xor 就是按位异或(C 或 C++语言中“按位异或”运算符为^),求 a xor b
的原理是:将 a 和 b 转换为二进制,如果 a、b 的二进制表示中对应位置不相同,则异
或结果的二进制表示中对应位置为 1,如果 a、b 的二进制表示中对应位置相同,则异或
结果的二进制表示中对应位置为 0。例如:计算 10 xor 12,二进制表示 10 是 1010,二

进制表示 12 是 1100,10 xor 12 结果的二进制表示是 0110,即为 6。

小可可虽然提出了问题,但他自己不会解决,只好又要麻烦你解决啦。


输入有两行:
第一行一个正整数 n,表示整数序列 A 的元素个数。

第二行有 n 个整数,第 i 个整数 Ai 表示整数序列 A 的第 i 个元素的值。

【数据范围】
对于 20%的数据满足:Ai = 0 (1≤ i ≤n)。
另有 30%的数据满足:1≤ n ≤ 5000。
对于 100%的数据满足:1≤ n ≤ 200000,0≤ Ai ≤ 2 20


输出一行,包括一个正整数,表示满足条件的整数对 (l, r) 的数量。
4
2 5 4 6
5
【样例  解释】
(l, r) = (1, 1)、(2, 2)、(3, 3)、(4, 4)显然满足条件,还有(l, r) = (1, 2)也满足条件,因
为 A1 xor A2=2 xor 5=7,而 A1 + A2=2 + 5=7。所以满足条件的整数对 (l, r) 的数量为 5。

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赛题来源/所属竞赛 “科大国创杯”2021年安徽省青少年信息学科普日活动小 学 组 N/A

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1618 2020-2021-2学期<算法分析与设计> 期中考试正式考试 2021-04-15 08:30:00 请登录