Problem 3835 --数字谜盘

3835: 数字谜盘

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Time Limit $1$ 秒/Second(s) Memory Limit $128$ 兆字节/Megabyte(s)
提交总数 $77$ 正确数量 $42$
裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
难度 分类标签

有一个方盘,被分割成了4行4列共16个方格。方盘的主人Jasonare最近突然萌生了一个问题,但是任他怎么冥思苦想都得不到答案,他非常沮丧,以至于最近这段时间茶饭不思,他的好朋友May看到他这样非常担心,打算把这个问题晒出来,并承诺若有人能将此问题解决,便可以将他珍藏多年的钢铁侠手办限量版赠与对方。

可以看到问题是这样的——你需要在方盘中4*4的方格中填数,且填入的数字必须为正整数,Jasonare事先规定了每一行数字的总和、每一列数字的总和以及两条对角线数字的总和。另外在你开始填数前,他在方盘的任意四个格子事先填好了数字。请问你能否将这个方盘中的方格填满数字,并且满足每一行数字的总和、每一列数字的总和以及两条对角线的总和都与Jasonare规定的相同。


首先在第一行输入10个数字分别表示每一行数字的总和、每一列数字的总和以及两条对角线数字的总和。然后再输入12个数字,分4行,每一行输入3个数字(i,j,k),表示Jasonare事先在(i,j)这个位置填入数字k,即M(i,j) = k。


注意:

1、行与列的下标均从0开始;

2、对于100%的数据,任何行,列或对角线之和不会超过200;

3、你可以假设输入总是存在解决方案,即不存在无解的情况。


输出应该包括一个4*4的数字矩阵,表示在4*4的方格中填入的数字。
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 1
1 1 1
2 2 1
3 3 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

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赛题来源/所属竞赛 2021年安徽省程序设计竞赛 N/A

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