Problem 4012 --石子 (stone)

4012: 石子 (stone)

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小可可面前有 n 堆石子,第 i 堆石子有 ai 个石子。小可可想要在开始选择一堆石 子,然后从它开始,每次合并这堆石子左边的那堆石子或者右边的那堆石子。合并两堆 石子个数为 x, y 的石子堆需要花 x + y 的力气,并且会合并成一堆 x + y 个石子的石子 堆。 

小可可想花费最小的力气从最初选择的那堆石子开始,将所有石子都合并完。小可 可想知道,如果他选择编号在 [l, r] 里面的每一堆石子作为最初的石子,那么他将 n 堆 石子合并成一堆花的最小力气是多少。 

小可可不想太为难你,所以他保证所有的 ai 是随机的。 

第一行输入一行三个整数 n, l, r,石子堆数和最开始选择的那堆石子的编号区间。

 第二行输入 n 个整数 a1, a2, · · · , an,表示每堆石子的石子个数。 

输出一行 r − l + 1 个整数,第 i 个整数表示小可可选择编号为 l − 1 + i 的石子堆 作为最开始的那堆石子时,将所有石子都合并完花的最少力气。
4 1 4
5 1 3 1
25 19 19 19

样例解释 

对于第 1 堆石子作为初始的石子堆,最优(也是唯一)的合并策略是先合并第 2 堆, 再合并第 3 堆,随后合并第 4 堆,花费力气为 25; 

对于第 2 堆石子作为初始的石子堆,最优的合并策略是先合并第 3 堆,再合并第 4 堆,随后合并第 1 堆,花费力气为 19; 

对于第 3 堆石子作为初始的石子堆,最优的合并策略是先合并第 2 堆,再合并第 4 堆,随后合并第 1 堆,花费力气为 19; 

对于第 4 堆石子作为初始的石子堆,最优(也是唯一)的合并策略是先合并第 3 堆, 再合并第 2 堆,随后合并第 1 堆,花费力气为 19。 

数据规模与约定 

对于 20% 的数据,满足 n ≤ 10; 

对于 40% 的数据,满足 n ≤ 300; 

对于 60% 的数据,满足 n ≤ 5000; 

对于另外 20% 的数据,满足 n ≤ 105 , r − l + 1 ≤ 50; 

对于 100% 的数据,有 1 ≤ l ≤ r ≤ n ≤ 105 , 1 ≤ ai ≤ 108。保证 ai 随机。随机方式 为:先选择一个所有 ai 的上界 v,对于每个 ai,它在 [1, v] 中的所有整数中等概率随机 选取一个。

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赛题来源/所属竞赛 “科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日活动 ACSP-J 组 N/A

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