Problem 4081 --RSP

4081: RSP

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提交总数 $1$ 正确数量 $1$
裁判形式 标准裁判/Standard Judge 我的状态 尚未尝试
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小 A 和小 B 在玩一种叫做石头剪刀布的游戏。

这个游戏的规则很复杂,每一轮游戏小 A 和小 B 都同时在石头、剪刀、布三种里面选择一种,然后石头可以打败剪刀,剪刀可以打败布,布可以打败石头,相同则为平局。

他们玩了一会儿之后就发现只有三种选择太无聊了,于是将游戏拓展成了每次从 n 种里选一个,类似的第 1 种可以打败第 2 种,... 第 n - 1 种可以打败第 n 种,第 n 种可以打败第 1 种,没有胜负关系的均为平局。

因为这个游戏运气成分太强,他们认为只靠一轮定胜负太不公平,于是约定每局游戏玩 m 轮,获胜次数多的获胜。

同时为了游戏更加有策略性,他们约定不能连续出相同的。

假设他们都是绝顶聪明的(会做出净胜期望尽可能大的选择),请你算一算这个游戏的获胜概率。

输入的第一行包含两个整数 n , m (3 ≤ n ≤ 109, 1 ≤ m ≤ 109),表示每次可以选择的数量和一局游戏的轮数。
输出一行 p "/"(不包含")q,表示有  的概率获胜,并且为最简分数(p, q 的最大公约数为 1
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