Problem 4129 --生日蛋糕

4129: 生日蛋糕

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4月23日是AOJ管家的生日,所以他总把每年的校赛设置在他生日所在的这一周(以上都是真的,以下属于假设),现在要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。


由于要在蛋糕上抹昂贵的奶油,因为活动经费有限,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。


令Q = Sπ


请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。


(除Q外,以上所有数据皆为正整数)



有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。



仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。


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