Problem 3946 --3-2 过河

3946: 3-2 过河

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Description

小张想要通过一条宽为L的河（过河路线可视为一条直线），河里现有N个柱子，小张从起点出发（视为一维坐标0点），跳跃到相邻的柱子上。但是小李想让小张更加轻松过河，所以他准备悄悄增加M个柱子（必须加在整数坐标上），使得他跳跃的最大距离变小。现在小李想知道怎么增加才能使得小张需要跳跃的最大距离最小，输出最小值。

Input

第一行输入三个正整数L, N和M。其中L<1e9; M<N<1e4，接下来N行，每行一个正整数，表示柱子的坐标。

Output

一个整数，表示小张需要跳跃最大距离的最小值。

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